Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量10^-8 C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場(chǎng)力做功6×10^-8 J，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為60°．求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)方向；
（2）設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少；
（3）A處的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（4）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷電場(chǎng)力方向，再結(jié)合電荷電性判斷電場(chǎng)強(qiáng)度方向；
（2）先根據(jù)公式U_AB=

WAB

q

求解電勢(shì)差，再根據(jù)公式U_AB=φ_A-φ_B求解電勢(shì)；
（3）根據(jù)公式U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度；
（4）根據(jù)公式E_p=qφ求解電勢(shì)能．

解答：解�。�1）將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以電荷所受電場(chǎng)力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)為C至A方向．
（2）由W=qU得：U=

W

q

=

6×10-8J

10-8C

=6 V，即A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為6 V．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)．U=φ_B-φ_A，φ_B=1 V，φ_A=φ_B-U=1 V-6 V=-5 V，即A點(diǎn)的電勢(shì)為-5 V．
（3）如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢(shì)面上．U_DA=U_BA=U=6 V，沿場(chǎng)強(qiáng)方向A、B兩點(diǎn)間距離為d=AB?cos60°=6 cm×

1

2

=3 cm=0.03 m，所以E=

U

d

=200 V/m．
（4）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能E_p=qφ_A=（-e）×（-5 V）=5eV．
答：（1）場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)镃至A方向；
（2）設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為-5 V；
（3）A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為200 V/m；
（4）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為5 eV．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的計(jì)算方法，關(guān)鍵記住三個(gè)公式：U_AB=

WAB

q

；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed．