Question

17．如圖甲所示，質(zhì)量m=l kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t=0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（v-t圖象）如圖乙所示，g取10m/s²，求：沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a₁、a₂和拉力F的大小及物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)所受摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 撤去拉力后，物塊先沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，后沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象和斜率求加速度，結(jié)合牛頓第二定律求摩擦力f的大�。�

解答 解：速度圖象的斜率等于加速度，由圖乙知，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度的大小分別為：
 a₁=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{2}{0.5}$=4m/s²  
 a₂=|$\frac{△v′}{△t′}$|=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²  
 設(shè)斜面傾角為θ，斜面對(duì)物塊的摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律
0.5～1.0s內(nèi)  f+mgsinθ=ma₁；
1.0～2.0s內(nèi)  mgsinθ-f=ma₂；
聯(lián)立解得：f=1.75N；
答：沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a₁、a₂分別為4m/s²和0.5m/s²．摩擦力f的大小為1.75N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)力學(xué)知識(shí)與圖象的綜合，通過(guò)圖線求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度是解決本題的關(guān)鍵．