【題目】如圖所示,小球a,b用等長細線懸掛于同一固定點O.讓球a靜止下垂,將球b向右拉起,使細線水平.從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左擺動,此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力,求:
(1)兩球a,b的質(zhì)量之比。
(2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。
【答案】(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)設(shè)球b的質(zhì)量為m2,細線長為L,球b下落至最低點,但未與球a相碰時的速度為v,
由機械能守恒定律得m2gL=m2v2
式中g(shù)是重力加速度的大小。設(shè)球a的質(zhì)量為m1;在兩球碰后的瞬間,兩球共同速度為v',以向左為正。
有動量守恒定律得m2v=(m1+m2)v'
設(shè)兩球共同向左運動到最高處,細線與豎直方向的夾角為θ,由機械能守恒定律得 (m1+m2)v'2 =(m1+m2)gL(1-cosθ)聯(lián)立得:
代入數(shù)據(jù)得:
(2)兩球在碰撞過程中的機械能損失是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cosθ)
聯(lián)立①⑥式,Q與碰前球b的最大動能Ek(Ek=m2v2)之比為
聯(lián)立⑤⑦式,并代入題給數(shù)據(jù)得
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【題目】如圖所示,穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接,桿與水平方向θ成角,不計所有摩擦,當兩球靜止時,OA繩與桿的夾角為θ,OB繩沿豎直方向,則下列說法正確的是( )
A. A可能受到2個力的作用
B. B可能受到3個力的作用
C. A、B的質(zhì)量之比為
D. A、B的質(zhì)量之比為
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道,其底端恰與水平面相切。質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽,小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點。(不計空氣阻力,重力加速度為g)求:
(1)小球通過B點時對半圓槽的壓力大;
(2)A、B兩點間的距離;
(3)小球落到A點時的速度方向(請用速度與水平方向的夾角的正切表示).
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的滑塊,以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車,若小車質(zhì)量M=4kg,平板小車長L=3.6m,滑塊在平板小車上滑移1s后相對小車靜止.(g取10m/s2 ).求:
(1)滑塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)若要滑塊不滑離小車,滑塊的初速度不能超過多少?
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【題目】如圖所示斜面固定在水平地面上,先讓物體 A 沿斜面下滑,恰能勻速。后給 A 一個沿斜面向下的力 F,讓其加速下滑。設(shè)先后兩次 A 與斜面間的摩擦力分別為 Ff1、Ff2, 地面對斜面的支持力分別為 FN1、FN2,則
A. Ff1=Ff2, FN1=FN2
B. Ff1=Ff2, FN1>FN2
C. Ff1<Ff2, FN1<FN2
D. Ff1>Ff2, FN1>FN2
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【題目】兩個共點力的大小分別是18N和10N,它們合力F的取值范圍,下列正確的是( )
A.8N≤F≤28N
B.0≤F≤8N
C.0≤F≤28N
D.10N≤F≤28N
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【題目】如下圖所示,在兩塊相同的豎直木塊之間,有質(zhì)量均為 m 的 4 塊相同的磚,用兩個大小均為 F 的水平力壓木板,使磚靜止不動,則第 2塊磚對第 3塊磚的摩擦力大小為
A. 0
B. mg
C. mg/2
D. mg/4
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【題目】如圖所示,在y軸的右側(cè)存在磁感應強度為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場,在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處,且與紙面垂直,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速,然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板,而后從x軸上的D處以與x軸負向夾角為30°的方向進入第四象限,若在此時再施加一個電場可以使粒子沿直線到達y軸上的C點(C點在圖上未標出)。已知OD長為l,不計粒子的重力。求:
(1)粒子射入絕緣板之前的速度;
(2)粒子經(jīng)過絕緣板時損失了多少動能;
(3)所加電場的電場強度和帶電粒子在y軸的右側(cè)運行的總時間。
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【題目】分子間同時存在引力和斥力,當分子間距減小時,分子間( )
A.引力增加,斥力減小
B.引力增加,斥力增加
C.引力減小,斥力減小
D.引力減小,斥力增加
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