【題目】隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和轎車進(jìn)入千家萬戶，汽車的行駛安全已引起人們的廣泛關(guān)注．汽車在彎道上轉(zhuǎn)彎時若不注意控制好車速，很容易造成側(cè)滑或側(cè)翻而釀成交通事故．為有效防止側(cè)滑或側(cè)翻，在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面稍低一些（路面與水平面的夾角θ很�。魪澋罏榘霃�R=1200m的一段圓弧，路面寬度L＝15米．

⑴當(dāng)車速v為72km/h時要使車輪與路面之間恰無側(cè)向摩擦力，則道路外沿比內(nèi)沿高h為多少？⑵若路面作用于汽車的最大側(cè)向靜摩擦力是車重的μ＝0.4倍，估算此段彎道汽車行駛的最安全速度vm為多少？（提示：重力加速度g取10m/s2.當(dāng)θ很小時，cosθ≈1，tanθ≈sinθ）

【答案】(1)h=0.5m；(2)

【解析】（1）設(shè)道路外沿比內(nèi)沿高h，路面與水平面的夾角為θ，此時汽車v的速度通過彎道時，重力和支持力的合力在水平方向上，用來提供向心力：

mgtanθ＝m

因為θ很小， tanθ≈sinθ，即tanθ≈sinθ＝

代入數(shù)據(jù)得h＝0.5m

（2）在此路面上汽車以最大速度vm轉(zhuǎn)彎時，fmcosθ + mgtanθ＝m

當(dāng)θ很小時，cosθ≈1，tanθ≈sinθ，代入數(shù)據(jù)得:

vm = 20 m/s ≈ 72 m/s ＝260 km/h

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ACB是內(nèi)壁光滑絕緣的半球形容器，AB是半球形容器截面圓的水平直徑，其半徑為R。圓環(huán)甲的圓心與半球球心重合，甲環(huán)中通有順時針方向的恒定電流，圓環(huán)乙由容器內(nèi)壁A處靜止釋放，在沿容器內(nèi)壁運動的過程中乙環(huán)環(huán)面始終與甲環(huán)環(huán)面在同一豎直平面內(nèi)，已知圓環(huán)乙的質(zhì)量為m，半徑為r，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )

A. 圓環(huán)乙運動到容器最低點時，對容器底的壓力大小等于3mg

B. 圓環(huán)乙會在A、B間來回往復(fù)運動

C. 圓環(huán)乙最終靜止在容器最低點C點

D. 圓環(huán)乙中會產(chǎn)生大小為mg(R-r)的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面上滑，下列說法正確的是（ ）

A. 物體只受重力和彈簧的彈力作用，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B. 手的拉力做的功，等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量

C. 彈簧彈力對物體做的功，等于物體機械能的增加量

D. 手的拉力和物體重力做的總功等于物體動能的增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在游樂節(jié)目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點,選手抓住繩由靜止開始擺動,此時繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深。取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小F。

(2)若繩長l=2m,選手?jǐn)[到最高點時松手落入水中。設(shè)水對選手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求選手落入水中的深度d。

(3)若選手?jǐn)[到最低點時松手,小明認(rèn)為繩越長,在浮臺上的落點距岸邊越遠(yuǎn);小陽卻認(rèn)為繩越短,落點距岸邊越遠(yuǎn)。請通過推算說明你的觀點。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ACB是內(nèi)壁光滑絕緣的半球形容器，AB是半球形容器截面圓的水平直徑，其半徑為R。圓環(huán)甲的圓心與半球球心重合，甲環(huán)中通有順時針方向的恒定電流，圓環(huán)乙由容器內(nèi)壁A處靜止釋放，在沿容器內(nèi)壁運動的過程中乙環(huán)環(huán)面始終與甲環(huán)環(huán)面在同一豎直平面內(nèi)，已知圓環(huán)乙的質(zhì)量為m，半徑為r，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )

A. 圓環(huán)乙運動到容器最低點時，對容器底的壓力大小等于3mg

B. 圓環(huán)乙會在A、B間來回往復(fù)運動

C. 圓環(huán)乙最終靜止在容器最低點C點

D. 圓環(huán)乙中會產(chǎn)生大小為mg(R-r)的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌間距為，之間接有定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒的電阻為，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置放在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力作用下先加速上升的一段時間，再達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．則下列說法中正確的是（ ）

A. 棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，通過它的電流為

B. 棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，其速度為

C. 棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，其加速度一直在減小

D. 整個過程中，棒所受安培力做功在數(shù)值上等于棒上所生的熱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中， 、為兩個完全相同的燈泡， 為自感線圈， 為電源， 為開關(guān)，關(guān)于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序，下列說法正確的是（ ）

A. 合上開關(guān)， 先亮， 后亮；斷開開關(guān)， 、同時熄滅

B. 合上開關(guān)， 先亮， 后亮；斷開開關(guān)， 先熄滅， 后熄滅

C. 合上開關(guān)， 先亮， 后亮；斷開開關(guān)， 、同時熄滅

D. 合上開關(guān)， 、同時亮；斷開開關(guān)， 先熄滅， 后熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】汽車發(fā)動機額定功率為 60 kW,汽車質(zhì)量為 5.0×103 kg ,汽車在水平路面行駛時,受 到的阻力大小是車重的 0.1倍, （g=10m/s 2 ）試求:

(1)若汽車從靜止開始,以 0.5 m/s2的加速度勻加速運動,則這一加速度能維持多長時間?

(2)汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后達(dá)到最大速度時所用的時間7s，求此段時間內(nèi)汽車的位移。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是( )

A. vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s B. vA′=2 m/s，vB′=4 m/s

C. vA′=-4 m/s，vB′=7 m/s D. vA′=7 m/s，vB′=1.5 m/s

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