Question

【題目】如圖所示，在水平地面上建立x軸，有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板的左端A點(diǎn)，木板長(zhǎng)L=2m。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.1，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。開始時(shí)木塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止共同向右運(yùn)動(dòng)，已知木板的左端A點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v0=5m/s，在xp=10m處有一固定擋板，木板B端與擋板發(fā)生彈性碰撞后立即反向彈回，g取10m/s2，求：

(1)木板與擋板碰撞時(shí)的速度大小v；

(2)木塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)3m/s(2)

【解析】

對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，根據(jù)速度位移公式求出木板碰擋板P前的瞬間速度；木塊運(yùn)動(dòng)分幾個(gè)過程：①共同向右減速到3m/s；②碰后向右減速到零再反向加速到與木板共速，③木塊和木板共同向左減速至停下．

（1）由題意可知，木板碰擋板前，木塊和木板組成的系統(tǒng)保持相對(duì)靜止向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為；

設(shè)木板碰擋板時(shí)的速度為v，則有，其中，

可求得；

（2）木塊運(yùn)動(dòng)分幾個(gè)過程：

過程1：共同向右減速到3m/s，加速度，位移，方向向右；

過程2：碰后向右減速到零再反向加速到與木板共速，

木塊的加速度大小，

木板的加速度大小；

設(shè)二者達(dá)到共速所用時(shí)間為，共同速度為，可得，解得：，

（方向向左），木塊的位移為，方向向右；

過程3：木塊和木板共同向左減速至停下，加速度為，位移，方向向左；

所以木塊的最終坐標(biāo)為