Question

16．如圖所示，一位質(zhì)量m=65kg參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3m的水溝，躍上高為h=1.8m的平臺(tái)，采用的方法是：人手握一根長L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端．從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．（g取10m/s²）

（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v_B=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s²，求助跑距離S_AB．
（2）人要到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度v至少多大？
（3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=1.0m，在（1）、（2）問的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

分析 （1）對(duì)加速過程直接運(yùn)用速度位移公式進(jìn)行列式計(jì)算即可；
（2）對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的水平和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)直接運(yùn)用位移公式列式分析；
（3）對(duì)人從B點(diǎn)至最高點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：
s_AB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×2}$=16m；
（2）人飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：
水平方向：x=vt，
豎直方向：L-h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：v=5.57m/s，
（3）人蹬地瞬間做功為W，由動(dòng)能定理得：
W-mg（L-H）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_B²，代入數(shù)據(jù)解得：W=390.8J；
答：（1）助跑距離16m．
（2）人要到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度v至少為5.57m；
（3）在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做390.8J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程分為直線加速、起跳、和平拋運(yùn)動(dòng)三個(gè)過程，然后對(duì)各個(gè)過程分別運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)列式求解．