Question

如圖7-2-19所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V，內(nèi)阻r=1 Ω，電阻R₁=R₄=15 Ω，R₂=R₃=3 Ω，求：

（1）電鍵K斷開(kāi)時(shí)，A、B、D三點(diǎn)的電勢(shì)；

（2）電鍵K閉合時(shí)，流過(guò)電鍵K中的電流大小及電流方向.

  圖7-2-19

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題結(jié)合閉合電路歐姆定律考查有關(guān)等效電路的電流和電壓的計(jì)算.分別把K斷開(kāi)和閉合時(shí)的等效電路畫(huà)出來(lái)分析其串、并聯(lián)關(guān)系，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律求解.

解析：

（1）電鍵K斷開(kāi)時(shí)，

R_AB==9 Ω

所以U_AB=·R_AB=10.8 V                                                    ①

==5                                                                 ②

而U_AB=U_AC+U_CB                                                              ③

由①②③得：U_CB= V，U_AC=9 V

而U_CB=φ_C-φ_B，U_AC=φ_A-φ_C，φ_C=0

得φ_A=9 V,φ_B=-1.8 V

同理U_AD= V=φ_A-φ_D

所以φ_D=（9-）V=7.2 V.

（2）電鍵K閉合時(shí)，φ_C=φ_D，即等效電路如右圖所示.

R_外=2=2× Ω=5 Ω

流過(guò)R₁的電流I₁== A= A

流過(guò)R₃的電流

I₃== A

同理流過(guò)R₂的電流I₂= A，流過(guò)R₄的電流I₄= A，所以流過(guò)K的電流

I=（-）A=1.33 A，方向由D→C.

答案：（1）φ_A=9 V  φ_B=-1.8 V  φ_D=7.2 V

（2）I=1.33 A，方向由D→C