Question

質點做勻速圓周運動時，下面說法正確的是（　　）

A．向心加速度一定與旋轉半徑成反比，因為a=v²/r

B．向心加速度一定與角速度成正比，因為a=ω²r

C．角速度一定與旋轉半徑成反比，因為ω=v/r

D．角速度一定與轉速成正比，因為ω=2πn

Answer 1

分析：根據勻速圓周運動的角速度的公式和牛頓第二定律逐項分析即可得出結論．

解答：解：A、由牛頓第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物體的質量決定的，與速度和半徑無關，所以A錯誤．
B、由A的分析可知B錯誤．
C、由ω=

v

r

可知角速度與轉動半徑、線速度都有關，在線速度不變時，角速度才與轉動半徑成反比，所以C錯誤．
D、因為2π是恒量，所以角速度與轉速成正比，所以D正確．
故選D．

點評：向心加速度是由向心力的大小和物體的質量決定的，不能簡單由向心加速度的公式來分析，這是本題中最容易出錯的地方．