Question

【題目】如圖1所示，山區(qū)高速公路上，一般會在較長的下坡路段的坡底設(shè)置緊急避險車道。如圖2所示，將緊急避險車道視為一個傾角為θ的固定斜面。一輛質(zhì)量為m 的汽車在剎車失靈的情況下，以速度v沖上緊急避險車道勻減速至零。汽車在緊急避險車道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

（1）求出汽車行駛時的加速度；

（2）求出汽車行駛的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求出汽車在緊急避險車道上行駛的加速度；根據(jù)速度位移公式求出汽車行駛的距離．

（1）以汽車為研究對象，受到豎直向下的重力、沿斜面向下的阻力及垂直于斜面向上的支持力，受力示意圖如圖所示．

汽車在緊急避險車道做勻減速直線運動，其加速度大小a，由題意知，阻力…①

根據(jù)牛頓第二定律可知…②，

聯(lián)立①②可解得，方向：沿斜面（避險車道）向下．

（3）汽車做勻減速直線運動，

根據(jù)速度位移關(guān)系式可知，汽車行駛的距離： ．