Question

11．有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的列車(chē)，正以恒定的加速度過(guò)鐵路橋，橋長(zhǎng)為2L，現(xiàn)已知列車(chē)車(chē)頭過(guò)橋頭的速度為v₁，車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為v₂，那么，車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)的速度為（　�。�

• A． 3v₁-v₂
• B． 3v₂-v₁
• C． $\frac{\sqrt{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}{2}$

Answer 1

分析 已知列車(chē)以恒定的加速度過(guò)鐵路橋，列車(chē)車(chē)頭過(guò)橋頭的速度為v₁，車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為v₂，通過(guò)的位移為2L，利用速度位移公式可求加速度，從車(chē)頭過(guò)橋尾到車(chē)尾過(guò)橋尾通過(guò)的位移為車(chē)身長(zhǎng)L，在利用位移速度公式可求車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)的速度．

解答 解：列車(chē)車(chē)頭過(guò)橋頭到車(chē)頭過(guò)橋尾有：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a•2L$…（1）
車(chē)頭過(guò)橋尾到車(chē)尾過(guò)橋尾有：
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2aL$…（2）
由以上兩式可得，
${v}_{3}=\sqrt{\frac{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 分段處理，理清每段列車(chē)通過(guò)的實(shí)際位移，利用位移速度公式求解即可．