Question

如圖所示，甲為某一波在t=1.0s時(shí)的圖象，乙為參與該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．
（1）試確定波的傳播方向；
（2）求該波的波速v；
（3）在甲圖中畫出3.5s時(shí)的波形圖；
（4）求再經(jīng)過3.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移．

Answer 1

分析：（1）在振動(dòng)圖象上讀出t=1.0s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，再判斷波的傳播方向；
（2）由波動(dòng)圖象讀出波長(zhǎng)，由振動(dòng)圖象讀出周期，求出波速．
（3）根據(jù)△x=v?△t求出經(jīng)過3.5 s時(shí)間波傳播的距離，根據(jù)波形的平移畫出波形．
（4）根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求出再經(jīng)過3.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅．

解答：解：（1）從振幅圖象乙中可以看出，t=1.0s內(nèi)P點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下振動(dòng)，由題圖甲可以判斷出此波沿-x方向傳播．
（2）由題圖甲知該波的波長(zhǎng)為λ=4m，由題圖乙知周期為T=1.0s，所以波速為：v=

λ

T

=4.0m/s．
（3）經(jīng)3.5 s，波傳播的距離為：△x=v?△t=14m=（3+

1

2

）λ，
故此波再經(jīng)3.5 s時(shí)的波形只需將波形向-x方向平移

λ

2

=2m即可．如圖所示．
（4）因?yàn)閚=

△t

T

=

3.5

1

=3.5，所以路程為：s=4An=4×0.2×3.5m=2.8m
由于波動(dòng)的重復(fù)性，經(jīng)歷時(shí)間為周期的整數(shù)倍時(shí)，位移不變，所以只需考查從圖示時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)

T

2

時(shí)的位移即可，而P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)

T

2

時(shí)，恰處在平衡位置，所以經(jīng)3.5 s質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零．
答：（1）試確定波的傳播方向沿x軸負(fù)方向；
（2）該波的波速4.0 m/s；
（3）在甲圖中畫出3.5s時(shí)的波形圖如圖；
（4）再經(jīng)過3.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移分別為2.8m和0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查識(shí)別、理解振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的意義，及把握兩種圖象聯(lián)系的能力，根據(jù)波形的平移法畫波形是基本方法．