(1)一物體靜止在水平面上,它的質(zhì)量是m,與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ.用平行于水平面的力F分別拉物體,得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示.利用圖象可求出這個物體的質(zhì)量m.
甲同學分析的過程是:從圖象中得到F=12N時,物體的加速度a=4m/s2,根據(jù)牛頓定律導出:m=
F
a
得:m=3kg
乙同學的分析過程是:從圖象中得出直線的斜率為:k=tan45°=1,而K=
1
m
,所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學結(jié)論的對和錯,并分析錯誤的原因.如果兩個同學都錯,分析各自的錯誤原因后再計算正確的結(jié)果.
(2)兩顆靠得很近的天體,離其他天體非常遙遠,靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動,從而保持兩者之間的距離不變,這樣的天體稱為“雙星’.現(xiàn)測得兩星中心間距離為R,運動周期為T,求:雙星的總質(zhì)量.
解:設雙星的質(zhì)量分別為M1、M2.它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動,由萬有引力定律及牛頓第二定律得:G
M1M2
R2
=M1(
T
)2R,G
M1M2
R2
=M2(
T
)2R
聯(lián)立解得:M1+M2=…
請判斷上述解法是否正確,若正確,請完成計算;若不正確,請說明理由,并用你自己的方法算出正確結(jié)果.
分析:(1)兩位同學的分析都錯誤,甲錯在把水平力F當作合外力,錯在由于a軸和F軸的標度不同,斜率k不等于tan45°,正確解法是根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與F的關系式,通過圖線的斜率求出物體的質(zhì)量.
(2)兩星的轉(zhuǎn)動半徑不是R.靠相互間的萬有引力提供向心力,做勻速圓周運動.抓住轉(zhuǎn)動的周期相等,結(jié)合萬有引力提供向心力,求出雙子星的質(zhì)量之和.
解答:解:(1)甲、乙兩同學的分析都錯.                              
甲錯在把水平力F當作合外力,而物塊受摩擦力f=4N                         
乙錯在由于a軸和F軸的標度不同,斜率k不等于tan45°                     
正確的求解是:由F-f=ma得:a=
1
m
F-f

K=
1
m
=0.5        m=2kg                        
(2)解法錯誤,兩星的轉(zhuǎn)動半徑不是R.
正確的解法為:設兩星轉(zhuǎn)動半徑分別為x與(R-x)G
M1M2
R2
=M1(
T
)2x

G
M1M2
R2
=M2(
T
)2(R-x)

聯(lián)立解得:M1+M2=
4π2R3
GT2

答:(1)甲、乙兩同學的分析都錯. 甲錯在把水平力F當作合外力,而物塊受摩擦力f=4N 乙錯在由于a軸和F軸的標度不同,斜率k不等于tan45°.物體的質(zhì)量為2kg.
(2)雙星的總質(zhì)量為
4π2R3
GT2
點評:通過圖線求解某些物理量時,我們往往的做法是得出圖線的關系式,通過斜率、截距進行求解.
關于雙星模型,知道其特點,抓住周期相等,靠相互間的萬有引力提供向心力進行分析.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ,小車質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起)求:
(1)最終小車的速度大小是多少,方向怎樣?
(2)要想使物體A、B不相碰,平板車的長度至少為多長?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?廬陽區(qū)模擬)伽利略在《兩種新科學的對話》一書中,討論了自由落體運動和物體沿斜面運動的問題,提出了這樣的猜想:物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動,同時他還運用實驗驗證了其猜想.合肥一中物理興趣小組依據(jù)伽利略描述的實驗方案,設計了如圖所示的裝置,探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運動.
(1)實驗時,讓滑塊從某一高度由靜止沿斜面下滑,并同時打開裝置中的閥門,使水箱中的水流到量筒中;當滑塊碰到擋板的同時關閉閥門(整個過程中水流可視為均勻穩(wěn)定的).改變滑塊起始位置的高度,重復以上操作.該實驗探究方案是利用量筒中收集的水量來測量
時間
時間
的.
(2)下表是該小組測得的有關數(shù)據(jù),其中S為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離,y為相應過程量筒收集的水量.分析表中數(shù)據(jù),根據(jù)
s
v2
在誤差的范圍內(nèi)是一常數(shù)
s
v2
在誤差的范圍內(nèi)是一常數(shù)
,可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運動的結(jié)論.
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
S(m) 4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9 0.3
V(mL) 90 84 72 62 52 40 23.5
S
V2
×10-4
5.6 5.5 5.8 5.5 5.6 5.6 5.4
(3)本實驗誤差的主要來源有:水從水箱中流出不夠穩(wěn)定,還可能來源于
距離測量的不準確
距離測量的不準確
 等.(只要求寫出一種)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?北京)有兩個完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰,碰撞中無機械能損失.碰后B運動的軌跡為OD曲線,如圖所示.
(1)已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時間為△t,求碰撞過程中A對B平均沖力的大。
(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動,特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A下滑過程中不會脫離軌道).
a.分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pA與B平拋經(jīng)過該點的動量pB的大小關系;
b.在OD曲線上有一M點,O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一質(zhì)量M=2kg的長木板B靜止在光滑的水平面上,B的右端與豎直擋板的距離為S=0.5m.一個質(zhì)量為m=1kg的小物體A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B,當B與豎直擋板每次碰撞時,A都沒有到達B的右端.
設定物體A可視為質(zhì)點,A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,B與豎直擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失,g取10m/s2.求:
(1)B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間,A、B的速度值各是多少?
(2)最后要使A不從B上滑下,木板B的長度至少是多少?(最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字.)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?上海模擬)在一次國際城市運動會中,要求運動員從高為H=4m的平臺上A點由靜止出發(fā),沿著動摩擦因數(shù)為μ=0.2的滑道向下運動到B點后水平滑出,最后落在水池中.滑道的水平距離L大小不變,設滑道的水平距離為L=5m,B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié),A點不動,AB長度可以調(diào)整.(取g=10m/s2) 求:
(1)運動員要達到最大水平運動距離,B點的高度h應調(diào)為多大?平拋過程的最大水平距離Smax為多少?
(2)為了研究物體從B點沿光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動,制做一個與第(1)中運動員平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與BC曲線重合的位置,讓另一物體P沿該軌道無初速下滑(下滑過程中始終不會脫離軌道),則物體P通過軌道最低點C時的水平分速度和豎直分速度大小.

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