汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛,開始剎車以后又以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,求:
(1)從開始剎車到停下來,汽車又前進(jìn)了多少米?
(2)從開始剎車計時,第6s末汽車的瞬時速度多大?
(3)整個過程中汽車的平均速度是多少?
分析:(1)汽車剎車過程做勻減速直線運(yùn)動,初速度v0=30m/s,加速度a=-6m/s2,剎車停下來時末速度為v=0,由速度-位移關(guān)系公式求出汽車剎車過程前進(jìn)的位移.
(2)根據(jù)速度公式求出汽車剎車到停下來的時間,與6s進(jìn)行比較,分析汽車是否停下,再求解第6s末汽車的瞬時速度.
(3)整個過程中汽車的平均速度由公式
.
v
=
v0+v
2
求解.
解答:解:(1)汽車剎車過程初速度v0=30m/s,加速度a=-6m/s2,末速度v=0,由v2-v02=2ax得,
x=
0-302
2(-6)
m=75m
即從開始剎車到停下來,汽車又前進(jìn)了75米.
(2)設(shè)汽車剎車到停下來的時間為t,由v=v0+at得
t=
v-v0
a
=
0-30
-6
=5s
說明汽車5s后停止運(yùn)動,則第6s末汽車的瞬時速度為零.
(3)整個過程中汽車的平均速度由公式
.
v
=
v0+v
2
=
30+0
2
m/s=15m/s

答:
(1)從開始剎車到停下來,汽車又前進(jìn)了75米;
(2)從開始剎車計時,第6s末汽車的瞬時速度是零.
(3)整個過程中汽車的平均速度是15m/s.
點(diǎn)評:對于汽車剎車過程,已知時間,求解速度或位移時,不能亂套公式,首先求出剎車到停下的時間,比較已知的時間與剎車時間,分析汽車是否停下,再進(jìn)行相關(guān)的計算.
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