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17.一直線公路上一警車以4m/s的速度勻速行駛,恰在此時有一劫匪車輛從其車旁以20m/s的速度勻速駛過,警車馬上加速追趕,它們路程s(單位:m)隨時間t(單位:s)的變化規(guī)律分別為:劫匪車輛s=20t,警車s=4t+t2.試問:
(1)經(jīng)過多久,警車在后且兩車相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)相距多少?
(2)經(jīng)過多久警車追上劫匪?

分析 根據(jù)路程與時間的表達(dá)式得出警車的初速度和加速度,以及劫匪車輛的速度,當(dāng)兩者速度相等時,相距最遠(yuǎn),結(jié)合位移公式求出最遠(yuǎn)距離.
根據(jù)位移關(guān)系,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時間.

解答 解:(1)根據(jù)s=20t,警車s=4t+t2.知劫匪車輛的速度為20m/s,警車的初速度為4m/s,加速度為2m/s2
兩車速度相等經(jīng)歷的時間t1=v2v1a=2042s=8s
相距的最遠(yuǎn)距離△x=20×8-(4×8+64)m=64m.
(2)設(shè)經(jīng)過t時間警車追上劫匪,則有:20t=4t+t2,
代入數(shù)據(jù)解得t=16s.
答:(1)經(jīng)過8s,警車在后且相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為64m.
(2)經(jīng)過16s警車追上劫匪.

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題,關(guān)鍵抓住位移關(guān)系,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解,知道速度相等時,兩者相距最遠(yuǎn).

練習(xí)冊系列答案
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8.如圖所示,固定斜面長10米,高6米,質(zhì)量為2kg的木塊在斜面底端受到一個沿斜面向上的20N的推力F作用,由靜止開始運(yùn)動,2秒內(nèi)木塊的位移為4米,2秒末撤去推力,再經(jīng)過多長時間木塊能回到斜面底端?

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5.如圖所示,站在汽車上人用手推車的力F,腳對車向后的靜摩擦力F′,下列說法中正確的是( �。�
A.當(dāng)車勻速運(yùn)動時,F(xiàn)和F′所做的總功為零
B.當(dāng)車加速運(yùn)動時,F(xiàn)和F′所做的總功為負(fù)功
C.當(dāng)車減速運(yùn)動時,F(xiàn)和F′所做的總功為正功
D.不管車做何種運(yùn)動,F(xiàn)和F′所做的總功都為零

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12.用如圖所示的滑輪懸掛平板,平板重400N(不計(jì)滑輪重力),則繩子1的張力為400N,繩子2的張力為200N,繩子3的張力為100N.

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2.2014年10月11日,在廣西南寧進(jìn)行的第四十五屆世界體操錦標(biāo)賽中,我國選手劉洋在男子吊環(huán)決賽中獲得金牌,如圖是其比賽時的照片,設(shè)劉洋與吊環(huán)的總重為G,繩子重力不計(jì),兩根繩子懸掛點(diǎn)間的距離恰好為劉洋的肩寬,若劉洋張開雙臂靜止在圖示位置時,則( �。�
A.每根繩子的拉力大于G2B.每根繩子的拉力等于G2
C.每根繩子的拉力小于G2D.若增加繩長,每根繩子的拉力不變

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5.關(guān)于電阻率的正確說法是(  )
A.電阻率大的導(dǎo)體,電阻一定很大
B.電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)
C.電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的材料決定,且與溫度有關(guān)
D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,可用來制成電阻溫度計(jì)

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2.某同學(xué)在做“研究小車速度隨時間變化的規(guī)律”這一實(shí)驗(yàn)中:該同學(xué)在小車的后面連上紙帶,利用紙帶上打出的點(diǎn)計(jì)算小車各個時刻的速度.某次打出的一條紙帶如圖所示.該同學(xué)已在這條紙帶上取好了計(jì)數(shù)點(diǎn),每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出.計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號依次為:A、B、C、D、E,打點(diǎn)計(jì)時器的電源頻率為50Hz.他把一刻度尺放在紙帶上,其零刻度線和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對齊.

(1)接通打點(diǎn)計(jì)時器電源和讓紙帶開始運(yùn)動,這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是A(填寫序號)
A.先接通電源,后讓紙帶運(yùn)動        B.先讓紙帶運(yùn)動,再接通電源
C.讓紙帶運(yùn)動的同時接通電源        D.先讓紙帶運(yùn)動或先接通電源都可以
(2)用該刻度尺測量出計(jì)數(shù)點(diǎn)AB之間的距離為1.50cm,BC之間距離為2.10cm.
(3)計(jì)算打B這個計(jì)數(shù)點(diǎn)時小車的瞬時速度vB=0.18m/s,小車的加速度是0.6m/s2

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3.如圖所示,用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B置于光滑絕緣的水平面上,A球的帶電量為+2q,B球的帶電量為-3q,構(gòu)成一個帶電系統(tǒng)(它們均可視為質(zhì)點(diǎn),也不考慮兩者間相互作用的庫侖力).現(xiàn)讓小球A處在有界勻強(qiáng)電場區(qū)域MPNQ內(nèi).已知虛線MP位于細(xì)桿的中垂線上,虛線NQ與MP平行且間距足夠長.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E,方向水平向右.釋放帶電系統(tǒng),讓它從靜止開始運(yùn)動.
求:(1)B球剛進(jìn)入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大��?
(2)帶電系統(tǒng)運(yùn)動過程中,B球電勢能增加的最大值多少?

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