(2008?增城市模擬)物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質(zhì)量分別是mA和mB,與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μA和μB.用平行于水平面的力F分別拉物體A、B,得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示.
(1)利用圖象求出兩個物體的質(zhì)量mA和mB
甲同學(xué)分析的過程是:從圖象中得到F=12N時,A物體的加速度aA=4m/s2,B物體的加速度aB=2m/s2,根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出:m=
F
a
,∴mA=3kg,mB=6kg
乙同學(xué)的分析過程是:從圖象中得出直線A、B的斜率為:kA=tan45°=1,kB=tan26°34′=0.5,而k=
1
m
,∴mA=1kg,mB=2kg
請判斷甲、乙兩個同學(xué)結(jié)論的對和錯,并分析錯誤的原因.如果兩個同學(xué)都錯,分析各自的錯誤原因后再計算正確的結(jié)果.
(2)根據(jù)圖象計算A、B兩物體與水平面之間動摩擦因數(shù)μA和μB的數(shù)值.
分析:對物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求出a與F的關(guān)系式,結(jié)合圖線,通過斜率、橫軸截距表示的意義求出A、B的質(zhì)量以及動摩擦因數(shù).
解答:解:(1)甲同學(xué)的做法是錯誤的,錯誤的原因?qū)的大小當(dāng)做物體所受的合力,F(xiàn)不是物體所受的合力,物體還受到摩擦力.
   乙同學(xué)的做法也是錯誤的,圖線的斜率應(yīng)該根據(jù)縱軸截距和橫軸截距去求,不應(yīng)該根據(jù)量出的度數(shù)去算.
正確接法:根據(jù)牛頓第二定律有:F-μmg=ma,解得a=
F
m
-μg
.知圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù).
kA=
1
mA
=
4
12-4
=0.5
,所以mA=2kg.
kB=
1
mB
=
2
12-4
=
1
4
,所以mB=4kg.
答:A、B物體的質(zhì)量分別為:2kg、4kg.
(2)當(dāng)拉力F=4N時,aA=0,有
F
mA
-μAg=0
,解得:μA=0.2.
    當(dāng)拉力F=4N時,aB=0,有
F
mB
-μBg=0
,解得μB=0.1.
答:A、B兩物體與水平面之間動摩擦因數(shù)μA和μB分別為0.2和0.1.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律,以及會從圖線的斜率和截距入手,求出兩物體的質(zhì)量和動摩擦因數(shù).
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