Question

10．一個(gè)允許通過(guò)最大電流為2A的電源和一個(gè)變阻器接成如圖（甲）所示的電路，變阻器最大阻值為R₀=8Ω，電源路端電壓U隨外電阻的變化規(guī)律如圖（乙）所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線，求：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）A、B空載時(shí)輸出電壓范圍；
（3）A、B兩端所接負(fù)載的最小電阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，由圖象可知電源的電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻； 
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動(dòng)變阻器部分電阻的電壓，根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓范圍即可求出； 
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得當(dāng)電源達(dá)最大電流時(shí)的外電阻，分析外電路的特點(diǎn)可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答 解：（1）由圖知，當(dāng)R→∞時(shí)，U=E，則知電源電動(dòng)勢(shì)為：E=12V
當(dāng)U=6V時(shí)，R=2Ω，則電路中電流為：I=$\frac{U}{R}$=3A
故電源的內(nèi)阻為：r=$\frac{E-U}{I}$=2Ω
（2）AB空載時(shí)，當(dāng)變阻器滑片移至最上端時(shí)，輸出電壓最大，為：U_max=$\frac{E}{{{R_0}+r}}$•R₀=9.6V
輸出電壓最小為：U_min=0
故輸出電壓范圍為：0≤U≤9.6V
（3）當(dāng)觸頭滑到最上端時(shí)，R外最小，由于I≤2A
即有：$\frac{E}{{\frac{{{R_0}R}}{{{R_0}+R}}+r}}$=I≤2
解得：R≥8Ω
即R的最小值為8Ω．
答：（1）電源電動(dòng)勢(shì)是12V，內(nèi)電阻是2Ω；
（2）A、B空載時(shí)輸出電壓范圍是0≤U≤9.6V；
（3）A、B兩端所接負(fù)載的最小電阻值是8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解電動(dòng)勢(shì)與路端電壓的關(guān)系，正確運(yùn)用閉合電路的歐姆定律，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行求解．