Question

11．飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格的從東到西，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，那么：
（1）飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？
（2）如果所測(cè)地區(qū)長達(dá)80km，所需時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，飛機(jī)相對(duì)空氣的飛行速度與風(fēng)的速度的合速度沿著由西到東方向，并結(jié)合三角函數(shù)，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則可確定飛機(jī)的航向，如圖所示，有：

sinθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{40}{80}$=$\frac{1}{2}$，
解得：θ=30°，即西偏南30°．
（2）飛機(jī)的合速度為：v=v₂cos 30°=40$\sqrt{3}$km/h
所需時(shí)間為：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{80km}{40\sqrt{3}km/h}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$h．
答：（1）飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30°；　
（2）飛機(jī)飛過所測(cè)地區(qū)所需時(shí)間是$\frac{2}{3}\sqrt{3}$h．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找到飛機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)和兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)平行四邊形定則作圖分析，基礎(chǔ)題目．