Question

19．如圖所示，兩個天體構(gòu)成雙星，繞同一點做圓周運動，兩星中心的距離為L，轉(zhuǎn)動的周期為T，其中一顆星球質(zhì)量為m，則另一顆星球質(zhì)量為$\frac{{L}^{3}4{π}^{2}}{G{T}^{2}}$．（已知萬有引力常量為G．）

Answer 1

分析 由引力提供向心力列等式求解．

解答 解：對m設(shè)其半徑為r，另一物體質(zhì)量為M，則：$G\frac{M}{{L}^{2}}=r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
對M：$\frac{Gm}{{L}^{2}}=（L-r）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$                
由以上兩式可得：M=$\frac{{L}^{3}4{π}^{2}}{G{T}^{2}}$           
故答案為：$\frac{{L}^{3}4{π}^{2}}{G{T}^{2}}$

點評 萬有引力提供向心力，據(jù)此列式求解，注意等式的計算．