Question

如圖所示，有傾角為30°的光滑斜面上放一質(zhì)量為2kg的小球，球被豎直擋板擋住，若斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s²，求：
（1）球?qū)�擋板的壓力大�。?br />（2）撤去擋板，2s末小球的速度大�。�

Answer 1

分析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題．再運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題．

解答：解：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析（左下圖）：小球受重力，擋板對(duì)球的彈力F_N1，斜面對(duì)球的彈力F_N2．
將F_N1和F_N2合成，合力為F，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出F=G，利用三角函數(shù)關(guān)系得出：
 F_N1=Gtanα=2×10×

3

3

=

20 3

3

N．                                    
根據(jù)牛頓第三定律，板對(duì)球的彈力等于小球?qū)δ景宓膲毫Γ?br />所以：小球?qū)δ景宓膲毫��?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

20 3

3

N．
（2）撤去擋板，對(duì)小球受力分析（右下圖）：將重力分解成：G₁，G₂ ．  
根據(jù)牛頓第二定律得出：F_合=G₁=Gsin30°=ma             
a=gsin30°=5m/s²；
2s末小球的速度大小v=at=10m/s．
        
                                                                                                                               
  答：（1）球?qū)�擋板的壓力大�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

20 3

3

N，
 （2）2s末小球的速度大小10m/s．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題．再運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題．要注意力發(fā)生改變需要重新受力分析．