分析 當該同學先加速再減速到零時,所用的時間最短,若加速的速度達到最大速度,則先加速、再勻速、最后減速所用的時間最短,結(jié)合位移大小,根據(jù)運動學公式求出最小時間.
解答 解:由題意可知,該同學先加速后減速運動時,所用的時間最短,因為最大速度為8m/s,則也可能先加速到最大速度、再勻速,最后減速所用的時間最短.
對于第一段過程,設(shè)經(jīng)過t1時間撿第一枚硬幣,根據(jù)x1=2×12a(t2)2,
代入數(shù)據(jù)解得t1=6s,
此過程中的最大速度vm=at12=2×3m/s=6m/s<8m/s,
所以撿第一枚硬幣的過程中,先加速,再減速用時最短.
設(shè)再經(jīng)過t2時間撿第二枚硬幣,有:x2=2×12a(t22)2,
x2=90-18m=72m,
代入數(shù)據(jù)解得t2=12s,
此過程中的最大速度v2=at22=2×6m/s=12m/s>8m/s,
所以撿第二枚硬幣時,先加速、再勻速、最后減速時間最短.
設(shè)加速和減速的總時間為t3,勻速運動的時間為t4,
則有:x2=2×12a(t32)2+vmt4,
vm=at32,
代入數(shù)據(jù)解得t3=8s,t4=5s,
則最短總時間t=t1+t3+t4=6+8+5s=19s.
答:該同學撿起2枚硬幣所需要的最小時間為19s.
點評 解決本題的關(guān)鍵知道在什么情況下所用的時間最短,這是解決本題的突破口,注意若同學加速運動的末速度大于最大速度,則先加速、再勻速、最后減速所用的時間最短.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | “竹排江中游”是以岸上的樹為參考系 | |
B. | “竹排江中游”是以竹排上的人為參考系 | |
C. | “青山兩岸走”是以岸上的樹為參考系 | |
D. | “青山兩岸走”是以竹排上的人為參考系 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)點一直沿x軸正方向運動 | |
B. | 質(zhì)點在x軸上原點O兩側(cè)往復運動 | |
C. | 質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離大于v0t0 | |
D. | 質(zhì)點最終靜止時離開原點的距離一定大于34v0t0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩次相遇的時刻分別是t1、t2 | |
B. | 0~t1時間段內(nèi)A在前 B在后,t1~t2時間段內(nèi)B在前A在后 | |
C. | 兩物體速度相等的時刻一定為t1~t2時間段內(nèi)的中間時刻 | |
D. | A在B前面且離B最遠時,B的位移為x1+x22 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | L2的電阻為12Ω | B. | L1消耗的電功率為0.75 W | ||
C. | L1、L2消耗的電功率的比值大于4 | D. | L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍 |
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