Question

15．2011年11月1日，我國(guó)成功發(fā)射“神州八號(hào)”飛船，“神州八號(hào)”飛船在入軌后兩天，與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功進(jìn)行交會(huì)對(duì)接．假如“神州八號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接前所處的軌道如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”的加速度比“神州八號(hào)”的大
• B． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期比“神州八號(hào)”的長(zhǎng)
• C． “神州八號(hào)”適當(dāng)加速后才能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接
• D． “神州八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到“天宮一號(hào)”對(duì)接的過(guò)程中，動(dòng)能增加

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系并由此展開(kāi)分析即可．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}=ma$
A、由于萬(wàn)有引力提供向心力，則$\frac{GMm}{{R}^{2}}=ma$，軌道半徑大的“天宮一號(hào)”的加速度比“神州八號(hào)”的小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期比“神州八號(hào)”的長(zhǎng)．故B正確；
C、“神州八號(hào)”位于低軌道，適當(dāng)加速后才能到達(dá)高軌道與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故C正確；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，軌道半徑大的“天宮一號(hào)”的速度比“神州八號(hào)”的小，所以“神州八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到“天宮一號(hào)”對(duì)接的過(guò)程中，速度逐漸減小，動(dòng)能逐漸減小．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 理解第一宇宙速度，能利用萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析線(xiàn)速度、向心加速度與半徑的關(guān)系是正確解決問(wèn)題的關(guān)鍵．