Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=2m，質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m=1kg的小物塊放在木板的上端，對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F=19N，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，斜面足夠長(zhǎng)，最大靜摩檫力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）木板的加速度大小；

（2）小物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板；

（3）小物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能．

Answer 1

【答案】（1）1m/s2 （2）2s （3）6J

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，抓住兩者的位移關(guān)系，運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系式求出物塊離開(kāi)木板所需的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度，從而求出物塊離開(kāi)木板時(shí)的動(dòng)能。

（1）設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的加速度為，

對(duì)木板由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為，則由牛頓第二定律，對(duì)物塊有：

代入數(shù)據(jù)得：

物塊滑過(guò)木板所用時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間公式得：

帶入數(shù)據(jù)解得：t=2s

（3）物塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度為：

則其動(dòng)能為：