Question

【題目】如圖所示，一個(gè)半徑為R=1.00m的粗糙圓孤軌道，固定在豎直平面內(nèi)，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度為h=1.25m在軌道末端放有質(zhì)量為mB=0.05kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，B左側(cè)軌道下裝有微型傳感器，另一質(zhì)量為mA=0.10kg的小球A(也視為質(zhì)點(diǎn))由軌道上端點(diǎn)從靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到軌道最低處時(shí)，傳感器顯示讀數(shù)為2.6N，A與B發(fā)生正碰，碰后B小球水平飛出，落到地面時(shí)的水平位移為s=1.00m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2.求：

（1）小球A運(yùn)動(dòng)到軌道最低處時(shí)的速度大小

（2）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；

（3）A與B碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能.

Answer 1

【答案】（1）4.00m/s（2）0.20J（3）0.25J

【解析】(1)在最低點(diǎn)對(duì)球由牛頓第二定律有：FA-mAg=

解得vA=4.00m/s

(2)由動(dòng)能定理有：mAgR-Wf=

解得：Wf=0.20J

（3）碰后對(duì)B球平拋有：

∴v′B=2.0m/s

B碰由動(dòng)量守恒定律有：mAvA=mAv′A+mBv′B

∴v′A=3.0m/s

由能量守恒得：ΔE損=

故 ΔE損=0.25J