Question

5．在勻強(qiáng)電場中，某一條電場線上有A、B兩點(diǎn)，有兩個帶電粒子a、b先后由靜止從A點(diǎn)出發(fā)并通過B點(diǎn)．若兩粒子的質(zhì)量之比m_a：m_b=2：1，電荷量之比q_a：q_b=4：1，忽略它們所受重力，則它們由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用時間的比t_a：t_b等于（　�。�

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中由靜止開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式求出粒子的運(yùn)動時間，然后求出兩粒子的運(yùn)動時間之比．

解答 解：帶電粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則位移為：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
運(yùn)動時間：t=$\sqrt{\frac{2mx}{qE}}$，
則有：$\frac{{t}_{a}}{{t}_}$=$\frac{\sqrt{\frac{2{m}_{a}x}{{q}_{a}E}}}{\sqrt{\frac{2{m}_x}{{q}_E}}}$=$\sqrt{\frac{{q}_{m}_{a}}{{q}_{a}{m}_}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{2}{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了求粒子的運(yùn)動時間之比，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式、牛頓第二定律即可正確解題．