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精英家教網如圖所示，透明介質球的半徑為R，光線DC平行于直徑AB射到介質球的C點，DC與AB的距離H=0.8R．
（1）試證明：DC光線進入介質球后，第一次再到達介質球的界面時，在界面上不會發(fā)生反射（要求說明理由）；
（2）若DC光線進入介質球后，第二次再到介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線DC平行，求介質球的折射率．
分析：（1）根據產生全反射條件：光從光密介質射入光疏介質，入射角大于臨界角，結合幾何知識進行證明．
（2）由題光線經兩次折射、一次反射后與入射光線平行，則光路具有對稱性，作出光路圖．根據幾何知識求出第一次折射時的入射角i和折射角r，由折射定律求出折射率．
解答：精英家教網解：（1）如圖DC光線進入介質球內，發(fā)生折射
sini
sinr
=n，折射角r一定小于介質的臨界角，光線CE再到達球面時的入射角∠OEC=r，一定小于臨界角，因此一定不發(fā)生全反射．得證．
（2）如圖由幾何知識得 sini=
H
R
=0.8，則得cosi=0.6
光在球內發(fā)生反射，根據對稱性作出光路圖如右圖所示，
由幾何關系得：i=2r，由數學知識得：sinr=sin
i
2
=
1-cosi
2
=
5
5

故折射率n=
sini
sin(
i
2
)
=
4
5
5
=1.79
答：（1）證明略
（2）介質球的折射率為1.79．
點評：本題的關鍵在于根據對稱性，作出光路圖．還要抓住光線在球形玻璃磚內傳播時，第一次折射時折射角等于等于第二次折射時的入射角．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?寶應縣模擬）如圖所示，透明介質球球心位于O，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質的C點，DC與AB的距離H=
3
R/2，若DC光線進入介質球后經一次反射再次回到介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，求介質的折射率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的圖象如圖所示，P、Q兩個質點的平衡位置．分別位于x1=3.5m和x2=6.5m處．在t1=0.5s時，質點P此時恰好第二次處于波峰位置；則t2=
0.6
0.6
s時，質點Q第二次經過平衡位置且向上運動；當t3=0.9s時，質點P的位移為
2
2
cm．
（2）如圖所示，透明介質球球心位于O，半徑為R．光線DC平行于直徑AOB射到介質的c點，DC與AB的距離H=
3
2
R．若DC光線進人介質球后經一次反射再次回到介質球的界面，從球內折射出的光線與人射光線平行，求介質的折射率n．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，透明介質球球心位于O，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質的C點，DC與AB的距離H=
3
R/2，若DC光線進入介質球后經一次反射再次回到介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

［物理選修3-4模塊］

（1）如圖所示，質點O在垂直x軸方向上做簡諧振動，形成了沿x軸傳播的橫波。在t=0時刻質點O開始向上運動，經0.2s第一次形成圖示波形，由此判斷在t=2.5s時刻，質點A、B的運動情況是（      ）

A．A點位于x軸的下方。

B．B點位于x軸的上方。

C．A點正往上運動。

D．B點正往上運動。

（2）如圖所示，透明介質球的半徑為R，光線DC平行直徑AB射到介質球的C點，DC與AB的距離H=0.8R。

①試證明：DC光線進入介質球后，第一次到達介質球的界面時，在界面上不會發(fā)生全反射．（要求作圖說明理由）

②若DC光進入介質球后，第二次到達介質球的界而時，從球內折射出的光線與入射光線平行，求介質的折射率．

 

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