Question

4．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別為于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點(diǎn)和b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等
• B． a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)和c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等
• D． a點(diǎn)和d點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，根據(jù)v=rω，比較各點(diǎn)線(xiàn)速度、角速度的大小．

解答 解：A、a、c兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，則c的線(xiàn)速度大于b的線(xiàn)速度，a、b兩點(diǎn)的線(xiàn)速度不等，故A錯(cuò)誤；
B、a、c兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，根據(jù)v=rω，a點(diǎn)的角速度等于c點(diǎn)的角速度的兩倍；b、c兩點(diǎn)的角速度相等，所以a點(diǎn)的角速度等于b點(diǎn)的角速度的兩倍．故B錯(cuò)誤；
C、由于靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，所以a點(diǎn)和c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等．故C正確；
D、a、c兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，c、d兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，則d的線(xiàn)速度大于c的線(xiàn)速度，a、d兩點(diǎn)的線(xiàn)速度不等．故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線(xiàn)速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等．