Question

一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下． 某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示．已知拍攝時用的曝光時間為

1

1000

s，則小石子出發(fā)點離A
點約為

20

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時間極短，可以近似表示A點對應(yīng)時刻的瞬時速度，最后再利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．

解答：解：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為

1

1000

s，所以AB段的平均速度的大小為：

.

v

=

x

t

=

0.02m

0.001s

=20m/s，
由于時間極短，故A點對應(yīng)時刻的瞬時速度近似為20m/s
由自由落體的速度位移的關(guān)系式 v²=2gh可得，h=

v2

2g

=

202

2×10

=20m．
故答案為：20．

點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．