Question

如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，已知m_A=m_B＞m_C，下列說法正確的是（　　）

A．線速度大小的關系是vA＞vB=vC

B．周期關系是TA＜TB=TC

C．向心力大小的關系是FA＞FB=FC

D．向心加速度大小的關系是aA＞aB＞aC

Answer 1

A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
根據(jù)題意
r_a＜r_b=r_c ④
由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正確；
B、由①④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正確；
D、由③④式可知，a_A＞a_B＞a_C，故D錯誤；
C、萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力公式F=G

Mm

r2

和已知條件m_A=m_B＞m_C，可以判斷：F_A＞F_B，F(xiàn)_B＞F_C，故F_A＞F_B＞F_C故C錯誤；
故選AB．