Question

2009年是中華人民共和國成立60周年，某中學(xué)物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示的豎直“60”造型．兩個“0”字型的半徑均為R．讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經(jīng)過圖中的B、C、D三點(diǎn)，最后從E點(diǎn)飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點(diǎn)是該造型最左側(cè)的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，不計(jì)一切阻力，則小球在整個運(yùn)動過程中（　�。�

• A、在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是B點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)
• B、小球從E點(diǎn)飛出后將做勻變速直線運(yùn)動
• C、在B、C、D三點(diǎn)中，瞬時(shí)速率最大的是D點(diǎn)，最小的是C點(diǎn)
• D、若小球在C點(diǎn)對管壁的作用力恰好為零，則在B點(diǎn)小球?qū)�管壁的壓力大小�?mg

Answer 1

分析：位移大小是初末位置的直線距離，路程是指運(yùn)動軌跡的長度．小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，分析小球的運(yùn)動情況、對小球進(jìn)行受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律或動能定理分析答題．

解答：解：小球光滑，在整個運(yùn)動過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．
A、在B、C、D三點(diǎn)中，距A點(diǎn)位移最大的是D點(diǎn)，路程最大的是D點(diǎn)，故A錯誤．
B、小球從E點(diǎn)飛出后做斜拋運(yùn)動，是勻變速曲線運(yùn)動，故B錯誤．
C、小球在整個運(yùn)動過程中，由機(jī)械能守恒可知：在C點(diǎn)重力勢能最大，動能最小，瞬時(shí)速率最��；在B點(diǎn)，重力勢能最小，動能最大，瞬時(shí)速率最大；故C錯誤．
D、小球在C點(diǎn)對管壁的作用力恰好為零，由重力提供向心力，此時(shí)小球速度為：mg=m

v2

R

，v=

gR

．
從C到B過程中，由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv²+mg?2R=

1

2

mv_B²，
在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v 2 B

R

，解得：F=6mg，小球?qū)�管壁的壓力F′=F=6mg，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒定律及豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動最高點(diǎn)的臨界條件，能正確分析向心力的來源．