（17分）如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點與軌道的圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30°，C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質(zhì)量M=3kg的長木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2。求：

(1)小物塊剛到達B點時的速度；

(2)小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道壓力FC的大小；

(3)木板長度L至少為多大時小物塊才不會滑出長木板？

 

【答案】

（1），方向豎直向下? （2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由幾何關(guān)系可知，AB間的距離為R，小物塊從A到B做自由落體運動，

根據(jù)運動學(xué)公式有??? ?????????? ……(1分)

代入數(shù)據(jù)解得，??????????????? ………? (1分)

方向豎直向下??????????????? ……………? (1分)

（2）設(shè)小物塊沿軌道切線方向的分速度為，因OB連線與豎直方向的夾角為，故??????????????? ………………(1分)

從B到C，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律有

????????????? …………(2分)

在C點，根據(jù)牛頓第二定律有?????? …………(1分)

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得??????? …………(1分)

再根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達C點時對軌道的壓力? ……… (1分)

（3）小物塊滑到長木板上后，小物體做勻減速運動，長木板做勻加速運動

小物體? ??????? (1分)

???????? ???????? (1分)

??????? ???????? (1分)

長木板? ???????? (1分)

??????? ????????????? (1分)

???????? ??????????? (1分)

又? ????????????? (1分)

聯(lián)立以上各式可得? ??????????

代入數(shù)據(jù)解得??????? ????????????? (1分)

考點：圓周運動 勻變速直線運動 牛頓運動定律

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安三模）如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點．一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當(dāng)小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與軌道最低點B等高，下部有一小孔，距 頂端h=0.8m，轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．現(xiàn)使一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達軌道最低點B時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進入小孔．不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大�。�
（2）轉(zhuǎn)筒軸線距B點的距離L；
（3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質(zhì)量為0.4kg的小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，下列關(guān)于在小球的運動過程中說法正確的是（g取10m/s2）（　�。�
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細繩分別與對應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質(zhì)量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)μ=
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，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；
（2）剪斷細線，物塊P第一次過M點的速度大小；
（3）剪斷細線，物塊P第一次過M點后0.3s到達K點（未畫出），求MK間距大��；
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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同步練習(xí)冊答案