Question

5．某司機(jī)乙駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛．經(jīng)過限速牌標(biāo)志為36km/h的位置時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)離它25.5m處停著一輛正在維修的小轎車時(shí)，當(dāng)該司機(jī)采取了緊急剎車措施，使卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果還是與小轎車發(fā)生碰撞．在處理事故時(shí)，交警甲利用高中學(xué)習(xí)過的自由落體對(duì)該司機(jī)乙進(jìn)行反應(yīng)時(shí)間的測(cè)試（如圖）．方法是：交警甲從自由釋放木尺開始，到司機(jī)乙握住木尺結(jié)束．通過木尺下降的高度，就可以測(cè)出司機(jī)乙的反應(yīng)時(shí)間．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)司機(jī)乙握住木尺時(shí)，木尺已經(jīng)自由下降了20cm．
（g取10m/s²，已知這種汽車急剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s²．）
（1）司機(jī)乙進(jìn)行反應(yīng)時(shí)間為多少？
（2）試通過計(jì)算幫助交警分析卡車是否超速？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式即可求出司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間；
（2）卡車的運(yùn)動(dòng)分成勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)兩段，分別由勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的公式即可求出．

解答 解：（1）設(shè)司機(jī)乙的反應(yīng)時(shí)間為t，則$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
即  $0.2=\frac{1}{2}×10×{t^2}$
解得：t=0.2s      
（2）設(shè)卡車初速度為v₀，則反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車位移${x_1}={v_0}t=\frac{v_0}{5}$
如果卡車緊急剎車到停止運(yùn)動(dòng)位移x₂，則$-2a{x_2}=0-v_0^2$
得：${x_2}=\frac{v_0^2}{10}$
如停車位置恰好在25.5m處，則x₁+x₂=25.5
即：$\frac{v_0}{5}+\frac{v_0^2}{10}=25.5$
解得：v₀=15m/s=54km/h（1分）v₀＞40km/h
故司機(jī)乙超速了．
答：（1）司機(jī)乙進(jìn)行反應(yīng)時(shí)間為0.2s；
（2）卡車超速了；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式及勻減速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，注意反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車的末速度為0，難度適中．