Question

1．如圖所示，在光滑的水平面上放著甲、乙兩個(gè)物塊，甲的質(zhì)量是乙的2倍，開始物體乙靜止，在乙上系有一個(gè)輕質(zhì)彈簧．物塊甲以速度υ向乙運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

• A． 甲動(dòng)量的變化量大小等于乙動(dòng)量的變化量大小
• B． 彈簧壓縮量最大時(shí)，甲的速度為零
• C． 當(dāng)乙的速度最大時(shí)，甲的速度向右
• D． 當(dāng)乙的速度最大時(shí)，甲的速度為零

Answer 1

分析 甲乙系統(tǒng)合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．當(dāng)甲乙速度相同時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的勢能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律解答．

解答 解：A、甲乙系統(tǒng)任意時(shí)刻合力為零，所以任意時(shí)刻，甲乙系統(tǒng)的總動(dòng)量應(yīng)守恒，所以甲動(dòng)量的變化量大小等于乙動(dòng)量的變化量大小，故A正確；
B、當(dāng)彈簧壓縮到最短長度時(shí)，甲乙具有相同的速度，彈簧的勢能最大，甲的速度不為零，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，設(shè)甲的速度為0，由動(dòng)量守恒得：2mv=mv_乙，v_乙=2v．初態(tài)機(jī)械能E₁=$\frac{1}{2}$×2mv²=mv²，末態(tài)機(jī)械能E₂=$\frac{1}{2}$m（2v）²=$\frac{1}{2}$m×4v²=2mv²，E₂＞E₁，不可能，所以甲向右的速度當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)還沒有減到0，速度方向向右，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的能力要求較高，難度適中．