Question

14．黃山歸來不看岳，置身典山就仿佛穿梭在人間仙境．某游客在黃山上某平直路面上運(yùn)動的v-t圖象如圖所示，求：
（1）該游客在0～10s內(nèi)的加速度大小a；
（2）該游客在這20s內(nèi)的位移大小x和平均速度的大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）本題根據(jù)速度時間圖象的斜率表示加速度，求加速度a．
（2）根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示位移，求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）游客在0～10s內(nèi)的加速度大小為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{10}$=0.4m/s²．
（2）由v-t圖線與橫軸所夾區(qū)域的面積表示位移，可知，游客在這20s內(nèi)的位移大小為：
x=$\frac{（5+20）×4}{2}$m=50m
平均速度的大小為：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{50}{20}$=2.5m/s．
答：（1）游客在0～10s內(nèi)的加速度大小a為0.4m/s²．
（2）游客在這20s內(nèi)的位移大小x為50m，平均速度的大小$\overline{v}$為2.5m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵抓住速度圖線的斜率表示加速度，面積大小表示位移，能根據(jù)圖象的形狀分析游客的運(yùn)動情況．