Question

8．如圖所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量均為m的木塊1、2、3，1和2及2和3間用原長(zhǎng)均為L(zhǎng)，勁度系數(shù)均為k的輕彈簧a、b連接起來(lái)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1拴于左面墻壁上，使傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，求：
（1）彈簧b的彈力大小F_b；
（2）輕繩上的張力大小F；
（3）彈簧a的長(zhǎng)度x．

Answer 1

分析 （1）對(duì)木塊3根據(jù)受力平衡求彈簧b的彈力
（2）對(duì)三個(gè)木塊組成的整體根據(jù)力的平衡求輕繩上的張力大小
（3）對(duì)木塊2和3受力分析，先求出彈簧a的伸長(zhǎng)量，再求彈簧a的長(zhǎng)度

解答 解：（1）對(duì)木塊3分析，摩擦力和彈簧彈力平衡，有${F}_^{\;}=μmg$
（2）對(duì)木塊1、2、3整體進(jìn)行受力分析，F(xiàn)=3μmg
（3）對(duì)木塊2和3整體分析，摩擦力和彈簧彈力平衡，有
2μmg=kx'
則$x′=\frac{2μmg}{k}$
所以彈簧a的長(zhǎng)度$x=L+\frac{2μmg}{k}$
答：（1）彈簧b的彈力大小${F}_^{\;}$為μmg；
（2）輕繩上的張力大小F為3μmg；
（3）彈簧a的長(zhǎng)度x$（L+\frac{2μmg}{k}）$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡、胡克定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用