Question

如圖所示，閉合導(dǎo)線(xiàn)框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置開(kāi)始勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次拉出過(guò)程中，外力所做的功為W₁，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量為q₁；第二次拉出過(guò)程中，外力所做的功為W₂，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量為q₂，且第一次拉出所用時(shí)間較短，則（　　）

• A、W₁＜W₂，q₁＜q₂
• B、W₁＜W₂，q₁=q₂
• C、W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂
• D、W₁＞W(wǎng)₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析：勻速拉出的過(guò)程中，外力做功等于產(chǎn)生的熱量，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，結(jié)合歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，從而的外力做功的大�。�根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律求出平均電流的大小，結(jié)合q=It求出通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量．

解答：解：根據(jù)E=BLv、I=

E

R

得，感應(yīng)電流的大小I=

BL1v

R

．
根據(jù)能量守恒得，W=Q=I2Rt=

B2L12v2

R2

R?

L2

v

=

B2L12L2v

R

．因?yàn)榈谝淮卫�出的時(shí)間短，則速度較大，所以W₁＞W(wǎng)₂．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，E=

△Φ

△t

．
則感應(yīng)電流I=

E

R

．
電量q=It=

△Φ

R

，因?yàn)閮纱卫�出的過(guò)程磁通量的變化量相同，則通過(guò)的電量相同，即q₁=q₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．關(guān)鍵要掌握外力做功的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．