Question

如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x，重力加速度為g．現(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說法正確的是（　�。�

A．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為0

B．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為g

C．懸繩剪斷后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)速度最大

D．懸繩剪斷后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離2x時(shí)速度最大

Answer 1

分析：剪斷懸繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出A物塊的瞬時(shí)加速度．當(dāng)彈簧的彈力與A的重力平衡時(shí)，速度大小最大，根據(jù)胡克定求出A物塊向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的距離．

解答：解：A、因?yàn)锽物塊與地面無壓力，則彈簧的彈力F=mg，剪斷懸繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律得，A物塊的加速度a=

mg+F

m

=

2mg

m

=2g．故A、B錯(cuò)誤．
C、懸繩剪斷后，當(dāng)彈簧的彈力與A的重力相等時(shí)，速度最大，有mg=kx′．則彈簧的壓縮量為x′=

mg

k

，剪斷懸繩前，mg=kx，彈簧處于伸長(zhǎng)，x=

mg

k

，所以x′=x，則A物塊向下運(yùn)動(dòng)的距離為2x時(shí)，彈簧向上的彈力與A的重力相等，速度最大．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道剪斷懸繩的瞬間彈簧彈力不變，以及知道當(dāng)A的重力等于彈力時(shí)，A的速度最大．