Question

19．如圖所示，半圓柱體P放在粗糙水平地面上，其右端有一豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此過程中，P始終靜止不動，對于此過程下列說法中正確的是（　　）

• A． MN對Q的彈力保持不變
• B． P對Q的作用力先增大后減小
• C． P對Q的作用力逐漸增大
• D． 地面對P的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析 先對圓柱體Q受力分析，受到重力、桿MN的支持力和半球P對Q的支持力，其中重力的大小和方向都不變，桿MN的支持力方向不變、大小變，半球P對Q的支持力方向和大小都變，然后根據(jù)平衡條件并運用合成法得到各個力的變化規(guī)律，最后對PQ整體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件得到地面對整體的摩擦力情況．

解答 解：A、對圓柱體Q受力分析，受到重力、桿MN的支持力和半球P對Q的支持力，如圖所示，
重力的大小和方向都不變，桿MN的支持力方向不變、大小變，半球P對Q的支持力方向和大小都變，然后根據(jù)平衡條件，得到：
N₁=mgtanθ
${N}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$
由于θ不斷增大，故N₁不斷增大，N₂也不斷增大，故AB錯誤，C正確；
D、對PQ整體受力分析，受到總重力、MN桿的支持力N₁，地面的支持力N₃，地面的靜摩擦力f，如圖所示．
根據(jù)共點力平衡條件，有：
f=N₁=mgtanθ
由于θ不斷增大，故f不斷增大，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵先對物體Q，再對物體PQ整體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解出各個力的表達(dá)式進行分析處理．