Question

利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的物理規(guī)律和萬有引力定律證明：
（1）繞地球正常運(yùn)行的衛(wèi)星，其離地面越高，則運(yùn)行速度越�。�
（2）世界各國發(fā)射的各種同步衛(wèi)星，距地面的高度均相同．

Answer 1

【答案】分析：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，寫出相關(guān)表達(dá)式分析即可．
解答：解：（1）令地球半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，距地面高度為h，則衛(wèi)星軌道半徑為R+h，則衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：

可得衛(wèi)星運(yùn)行線速度
根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知，衛(wèi)星距地面高度h越大，則線速度v越�。�
（2）令地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面高度為H，地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，同步衛(wèi)星周期為T
則同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，故有：

可得H=-R
同各國發(fā)射的同步衛(wèi)星中G、M、T和R均為常量，故H相同．
答：證明過程詳見解題．
點(diǎn)評(píng)：抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力這是解決天體問題的主要突破口．