如圖所示,光滑絕緣水平臺距水平地面高h(yuǎn)=0.80 m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s=0.60 m,整個裝置位于水平向右的勻強電場中.現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1 kg、電荷量為q=1×10-3 C的帶正電荷的小球(可視為質(zhì)點),從平臺上的端點N由靜止釋放,離開平臺N點后恰好切入半徑為R=0.4 m的絕緣光滑圓形軌道,并沿圓形軌道運動到P點射出.圖中O點是圓軌道的圓心,B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點,AO與BO之間夾角為53°,取g=10  m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)電場強度E的大小;

(2)運動過程中,小球的最大速度(結(jié)果可以保留根號);

(3)小球?qū)壍赖淖钚毫?

 

【答案】

(1) 750 N/C(2) 5.92 m/s. (3) 2.5 N

【解析】(1)由運動的分解:h=t1=0.4 s

解得:E==750 N/C.

(2)設(shè)小球切入A點的速度為vA,vy=gt1=4 m/s

vx=t1=3 m/s

故得:vA==5 m/s

電場力:F電=qE=mg,方向如圖甲所示:

tanθ=  ,θ=37°

合外力:F=mg

由此可知,小球到達(dá)D的對稱點G的速度將最大,如圖乙所示.

由A點到G點對小球應(yīng)用動能定理:

FR=將F､R､vA的值代入得: m/s=5.92 m/s.

(3)在D點,因為電場力和重力的合力方向指向圓心,跟D點的速度垂直,所以小球?qū)壍缐毫ψ钚?

由G到D,應(yīng)用動能定理-2FR=

將F､R､vG的值代入得:vD=m/s

在D點應(yīng)用牛頓第二定律F+FN=m

解得:FN=2.5 N.

 

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