Question

設(shè)橫截面積為1.0 mm²銅導(dǎo)線(xiàn)中通過(guò)1.0 A電流．銅在單位體積中的自由電子數(shù)為8.5×10²⁸ m^-3，電子的電荷量為1.6×10^-19 C，試計(jì)算這時(shí)自由電子定向移動(dòng)的速率為多大.

常溫下金屬中自由電子熱平均速率約為10⁵ m/s，通過(guò)有關(guān)資料，我們還可知道：形成電流的速率不是自由電子的定向速率，而是電場(chǎng)的傳播速率，且電場(chǎng)的傳播速率是光速，為3.0×10⁸ m/s.就這些知識(shí)，你能否描述一下電路接通后金屬導(dǎo)體中自由電子運(yùn)動(dòng)的情景？

Answer 1

解析：由I=neSv，有v=I/neS，可算出自由電子的定向移動(dòng)速率v≈7.4×10^{-5 m}/s．

    金屬導(dǎo)體中各處都是自由電子，電路一旦接通，導(dǎo)線(xiàn)中便以電場(chǎng)的傳播速率3.0×10⁸ m/s在各處迅速地建立起電場(chǎng)，在這個(gè)電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)線(xiàn)各處的自由電子幾乎同時(shí)開(kāi)始以很小的定向移動(dòng)速率7.4×10^{-5 m}/s做定向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)電路幾乎同時(shí)形成了電流．但同時(shí)，由于金屬中自由電子的熱平均速率約為10⁵ m/s，顯然這個(gè)速率遠(yuǎn)大于自由電子的定向移動(dòng)速率，所以金屬導(dǎo)體通電后，導(dǎo)體各處的自由電子幾乎同時(shí)開(kāi)始在原本速率巨大的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)上附加了一個(gè)速率很小的定向移動(dòng)．

答案：7.4×10^{-5 m}/s     略