分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度.對m1,G m1m2l2=m1R14π2T2,對m2,Gm1m2l2=m2R24π2T2.聯(lián)立后結(jié)合半徑關(guān)系、以及v=ωr 即可求解.
解答 解:設(shè)A與B的質(zhì)量分別為m1和m2,m1的軌道半徑為R1,m2的軌道半徑為R2.由于它們之間的距離恒定,因此雙星在空間的繞向一定相同,同時(shí)角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:
對m1:G m1m2l2=m1R14π2T2,…①
對m2:Gm1m2l2=m2R24π2T2…②
由①②式可得:m1R1=m2R2 ③
又因?yàn)镽1十R2=L,④
所以得:R1=m2m1+m2L,R2=m1m1+m2L; ⑤
根據(jù)公式:v=ωr ⑥
以及題目中:v1v2=2 ⑦
聯(lián)立得:m1m2=12 ⑧
R1=m2m1+m2L代入 ①式,可得:
Gm1m2L2=m1m2m1+m2L•4π2T2
整理得:m1+m2=4π2L3GT2 ⑨
聯(lián)立⑧⑨可得:m1=4π2L33GT2;
m2=8π2L33GT2
答:A、B這兩個(gè)星體的質(zhì)量分別為4π2L33GT2和8π2L33GT2.
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及會用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 油滴必帶負(fù)電荷,電荷量為2mgv0B | |
B. | 油滴必帶正電荷,比荷qm=gv0B | |
C. | 油滴必帶正電荷,電荷量為mgv0B | |
D. | 油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q=mgv0B |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等 | B. | b點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等 | ||
C. | a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等 | D. | a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0N | B. | 300N | C. | 600N | D. | 900N |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若地面是光滑的,則FAB=F | B. | 若地面是光滑的,則FAB=F2 | ||
C. | 若地面是粗糙的,則FAB=F2 | D. | 若地面是粗糙的,則FAB=F |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ε+A | B. | ε-A | C. | εA | D. | εA |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | μ1Mg | B. | μ2mg | C. | μ1(m+M)g | D. | μ1Mg+μ2mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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