Question

如圖所示，坐標(biāo)空間中有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置P(-L，0)處，以初速度v₀沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，且已知L=。求：使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

解：帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)

y方向有：a=

v_y=at

x方向有：L=v₀t

把L=代入，得

v_y=v₀

進(jìn)入磁場時(shí)的速度：

v=v₀

v與y軸成θ=π/4

進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

qBv=

得：r=

∴d應(yīng)滿足的條件：d＜r(1+cosθ)=(1+)