Question

旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=220

2

sin314t V．如果由于某種原因，它的轉(zhuǎn)速變慢，用電壓表測(cè)得此時(shí)發(fā)電機(jī)兩端的電壓為176V，若此時(shí)發(fā)電機(jī)正在向一盞標(biāo)有“220V、100W”的燈泡供電，在不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)電阻的情況下，試求：
（1）該燈泡的實(shí)際功率為多大？
（2）這臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速比原來(lái)正常時(shí)轉(zhuǎn)速慢了幾分之一？
（3）在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，如果輸送一定的功率，當(dāng)輸電電壓為220V時(shí)，在輸電線上損失的功率為75kW；若輸電電壓提高到6000V時(shí)，在輸電線上損耗的功率又是多少？

Answer 1

分析：（1）由功率之比等于電壓之比，則通過(guò)比值可求得燈泡的實(shí)際功率；
（2）由最大值表達(dá)式可求得角速度，則可明確轉(zhuǎn)速慢了多少；
（3）由P=I²R可計(jì)算功率與輸電電壓的關(guān)系，通過(guò)比較得出提高電壓后損失的功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

P′=

U′2

R

P′=(

U′

U

)2P=(

176

220

)2×100=64W；
（2）由E_m=NBSω得
ω=

Em

NBS

，
所以

ω′

ω

=

E′m

Em

=

176

220

=

4

5

；
故慢了

1

5

；
（3）輸電線路損失的功率為P=I²R=(

P額

U

)2R；
所以輸電電壓提高后損失的功率為：P′=(

P額

U′

)2R
聯(lián)立兩式得：
P′=(

U

U′

)2P=(

220

6000

)2×75kw=100W；
答：（1）燈泡的實(shí)際功率為64W；（2）轉(zhuǎn)速慢了

1

5

；（3）輸電線上損失的功率為100W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查遠(yuǎn)距離輸電及發(fā)電機(jī)原理，要注意明確公式中對(duì)應(yīng)的電壓及電流值；不能代錯(cuò)數(shù)據(jù)．