Question

11．某學(xué)生做“探究小車(chē)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中使用50Hz的交流電源，紙帶如圖所示（已知物體帶著紙帶向左運(yùn)動(dòng)），取O為起始計(jì)數(shù)點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別為A、B、C、D、E、F，每相鄰兩點(diǎn)間距離依次為S₁=1.40cm、S₂=1.90cm、S₃=2.48cm、S₄=2.88cm、S₅=3.39cm、S₆=3.87cm，則小車(chē)的加速度為0.50m/s²，方向?yàn)橄蜃螅ㄌ睢跋蜃蟆被颉跋蛴摇保�，小�?chē)在D點(diǎn)的速度v_D=0.31m/s，小車(chē)在F點(diǎn)的速度為v_F=0.41m/s．（結(jié)果均取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。桓鶕�(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解F點(diǎn)的速度．

解答 解：由于每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40）×0.01}{9×0．{1}^{2}}$m/s²≈0.50m/s²，
根據(jù)點(diǎn)間距的變化，則紙帶向左加速；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
V_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0288+0.0339}{2×0.1}$m/s≈0.31m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則V_F=V_D+a•2T=0.31+0.5×2×0.1=0.41m/s；
故答案為：0.50，向左，0.31，0.41．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，掌握作差法求加速度的方向，理解運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，注意紙帶加速度方向是本題的容易錯(cuò)誤點(diǎn)．