Question

12．如圖所示，滑板運(yùn)動員以速度v₀從離地高度為h的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運(yùn)動員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是（　�。�

• A． v₀越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間越長
• B． v₀越大，運(yùn)動員落地時重力的瞬時功率越大
• C． v₀越大，運(yùn)動員落地時機(jī)械能越大
• D． v₀越大，運(yùn)動員落地時偏離水平水平方向的夾角越大

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度確定運(yùn)動的時間，結(jié)合豎直分速度，根據(jù)瞬時功率公式確定影響瞬時功率的因素．根據(jù)平行四邊形定則確定速度偏離水平方向夾角與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，運(yùn)動的時間由高度決定，與初速度無關(guān)，故A錯誤．
B、落地時豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，重力的瞬時功率P=mgv_y，與初速度無關(guān)，故B錯誤．
C、初速度越大，初狀態(tài)機(jī)械能越大，因?yàn)檫\(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒，則落地的機(jī)械能越大，故C正確．
D、設(shè)落地的速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，初速度越大，落地時偏離水平方向的夾角越小，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，知道運(yùn)動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．