如圖13甲所示,一個足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi),MN、PQ兩導(dǎo)軌間的距離為L=0.50 m.一根質(zhì)量為m=0.50 kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中.ab棒的電阻為R=0.10 Ω,其他各部分電阻均不計.開始時,磁感應(yīng)強度B0=0.50 T.

圖13

(1)若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它做勻加速直線運動.此拉力T的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖13乙所示.求ab棒做勻加速運動的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力.

(2)若從t=0時刻開始,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度的大小使其以ΔBΔt=0.20 T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?(ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)

(1)a=4 m/s2　f=1 N　(2)t=17.5 s　I=0.15 A　方向b到a?

解析：由圖象可得到拉力T的大小隨時間變化的函數(shù)表達式為?

                                              ①?

當ab棒勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有:?

T-f-B0IL=ma                                                                  ②?

因為I=B0Lv/R                                                                      ③?

v=at                                                                              ④?

聯(lián)立②③④可解得?

                                                ⑤?

將數(shù)據(jù)代入①⑤可解得?

a=4 m/s2　f=1 N.?

(2)以ab棒為研究對象,當磁感應(yīng)強度均勻增大時,閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I,以ab棒為研究對象,它受到的安培力逐漸增大,靜摩擦力也隨之增大,當磁感應(yīng)強度增大到ab所受安培力F與最大靜摩擦力fm相等時ab棒開始滑動.?

由F=BIL=fm?

由以上各式求出,經(jīng)時間t=17.5 s后ab棒開始滑動,此時通過ab棒的電流大小為I=0.15 A,根據(jù)楞次定律可判斷出電流的方向為從b到a.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

向空間發(fā)展最具有可能的是在太陽系內(nèi)地球附近建立“太空城”，如圖13甲所示是設(shè)想中的一個太空城，長1 600 m，直徑200 m，上下分8層，窗口和人造陸地交錯分布，“陸地”上土壤厚1.5 m，窗外有巨大鋁制反射鏡可調(diào)節(jié)陽光射入.太空城空氣、水、食品和土壤最初可以從地球、月球運送，以后則在太空里形成與地球同樣的生態(tài)環(huán)境.

圖13

（1）為使太空城的居民能如同在地球上一樣具有“重力”，以適應(yīng)人類在地球上的行為習(xí)慣，太空城在電力驅(qū)動下繞自己的中心軸OO′以一定角速度轉(zhuǎn)動，試求其轉(zhuǎn)動的角速度.

（2）實際上，月球不是繞著地心公轉(zhuǎn)，而是地球、月球在相互的引力作用下繞它們連線上的一固定點C做勻速轉(zhuǎn)動，如圖乙.試求該點C與地球球心的距離.（設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，地月中心距離為r）

（3）太空城的首選位置在與月球、地球相距為r的D處，如圖13乙所示，這里，太空城在月球、地球引力的共同作用下，相對地球、月球靜止.試證明太空城受地球、月球?qū)ζ浜狭Ψ较蛑赶駽點.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13甲所示,一個足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi),MN、PQ兩導(dǎo)軌間的距離為L=0.50 m.一根質(zhì)量為m=0.50 kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中.ab棒的電阻為R=0.10 Ω,其他各部分電阻均不計.開始時,磁感應(yīng)強度B0=0.50 T.

圖13

(1)若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它做勻加速直線運動.此拉力T的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖13乙所示.求ab棒做勻加速運動的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力.

(2)若從t=0時刻開始,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度的大小使其以ΔBΔt=0.20 T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?(ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13甲所示，間距為L、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上.在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強度大小為B的磁場；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1，B1隨時間t變化的規(guī)律如圖13乙所示，其中B1的最大值為2B.現(xiàn)將一根質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的金屬細棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導(dǎo)軌上，并把它按住使其靜止.在t=0時刻，讓另一根長為L的金屬細棒ab從CD上方的導(dǎo)軌上由靜止開始下滑，同時釋放cd棒.已知CF長度為2L，兩根細棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab從圖中位置運動到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為g；tx是未知量.

圖13

(1)求通過ab棒的電流，并確定CDEF矩形區(qū)域內(nèi)磁場的方向；

(2)當ab棒進入CDEF區(qū)域后，求cd棒消耗的電功率；

(3)能求出ab棒剛下滑時離CD的距離嗎?若不能，則說明理由；若能，請列方程求解，并說明每一個方程的解題依據(jù).

(4)根據(jù)以上信息，還可以求出哪些物理量?請說明理由.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13甲所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v－t圖象如圖乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)10 s末物體離a點的距離。

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