Question

1．一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂連接而成，車(chē)廂之間的間隙忽略不計(jì)，一人在站臺(tái)上與第一節(jié)車(chē)廂的最前端相齊，當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為2s，則從第6節(jié)到第16節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 取車(chē)為參考系，把車(chē)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出人通過(guò)前5節(jié)車(chē)廂和前16節(jié)車(chē)廂所用的時(shí)間，從而得出第6節(jié)至第16節(jié)車(chē)廂通過(guò)的時(shí)間．

解答 解：取車(chē)為參考系，把車(chē)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，加速度為a，則由L=$\frac{1}{2}$at₁²，
解得，人通過(guò)第一節(jié)車(chē)廂的時(shí)間為：t₁=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s，
人通過(guò)前5節(jié)車(chē)廂的時(shí)間為：t₅=$\sqrt{\frac{2×5L}{a}}$=2$\sqrt{5}$s
人通過(guò)前16節(jié)車(chē)廂的時(shí)間為：t₁₆=$\sqrt{\frac{2×16L}{a}}$=8s．
故所求的時(shí)間為：△t=t₁₆-t₅=（8-2$\sqrt{5}$）s．
答：從第6節(jié)到第16節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為（8-2$\sqrt{5}$）s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵在于合理地選擇參考系，轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．