Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量均為m＝0.5 kg的相同物塊P和Q(可視為質(zhì)點(diǎn))分別靜止在水平地面上A、C兩點(diǎn)．P在按圖乙所示隨時(shí)間變化的水平力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，3 s末撤去力F，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，之后繼續(xù)滑行并與Q發(fā)生彈性碰撞．已知B、C兩點(diǎn)間的距離L＝3.75 m，P、Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：

(1)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v及其與Q碰撞前瞬間的速度大小v1；

(2)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

Answer 1

【答案】(1), (2)

【解析】（1）在0-3s內(nèi)，對P，由動(dòng)量定理有：
F1t1+F2t2-μmg（t1+t2）=mv-0
其中F1=2N，F(xiàn)2=3N，t1=2s，t2=1s
解得：v=8m/s
設(shè)P在BC兩點(diǎn)間滑行的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得：μmg=ma
P在BC兩點(diǎn)間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：v2-v12=2aL
解得：v1=7m/s
（2）設(shè)P與Q發(fā)生彈性碰撞后瞬間的速度大小分別為v1′、v2′，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒有：
mv1=mv1′+mv2′
mv12=mv1′2+mv2′2
聯(lián)立解得：v2′=v1=7m/s
碰后Q做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a′=μg=2m/s2
Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：