Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一初速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，沿斜面上升的最大高度為h，則在物體沿斜面上升的過程中（　　）

• A． 物體克服摩擦力做功 $\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體的重力勢能增加了 mgh
• C． 物體的動能減少了 mgh
• D． 物體的機械能損失了 $\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；物體動能變化等于外力的總功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：AD、物體的加速度為a=$\frac{3}{4}$g，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力f=$\frac{1}{4}$mg，克服摩擦力做功：f•s=$\frac{1}{4}mg•2h$=$\frac{1}{2}mgh$；
機械能的損失量為f•s=$\frac{1}{4}mg•2h$=$\frac{1}{2}mgh$；故A錯誤，D正確．
B、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh．故B正確；
C、動能損失量等于合外力做的功的大小，即有△E_k=F_合外力•s=$\frac{3}{4}$mg•2h=$\frac{3}{2}$mgh．故C錯誤．
故選：BD．

點評 本題關鍵根據(jù)功能關系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．