Question

用電流表(內(nèi)阻約4 Ω)和電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)測量電阻R的阻值．分別將圖甲和圖乙兩種測量電路連到電路中，進(jìn)行多次測量．按照如圖甲所示的電路某次的測量情況：電流表的示數(shù)是4.60 mA，電壓表的示數(shù)是2.50 V，按照如圖乙所示電路某次測量情況：電流表的示數(shù)是5.00 mA，電壓表的示數(shù)是2.30 V．比較這兩次測量結(jié)果，正確的是

[　　]

A．

電阻的真實(shí)值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B．

電阻的真實(shí)值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C．

電阻的真實(shí)值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D．

電阻的真實(shí)值更接近460 Ω，且小于460 Ω

Answer 1

答案：B
解析：

講析：伏安法測電阻有兩種接法，即電流表的內(nèi)接法和電流表的外接法，若被測電阻R比電流表內(nèi)阻RA大得多，則采用內(nèi)接法誤差更小；若伏特表內(nèi)阻RV比被測電阻R大得多，則采用外接法誤差更�。�采用內(nèi)接法測量值大于真實(shí)值，采用外接法測量值小于真實(shí)值． 　　方法一：臨界值計(jì)算法 　　在電流表、電壓表內(nèi)阻大小和被測電阻的電阻大概值可以確定前提下，可以采用臨界值計(jì)算法．即先計(jì)算出R0＝，若R＞R0，采用內(nèi)接法誤差較��；若R＜R0，采用外接法誤差較�。�由題意可知R0＝＝≈110 Ω，由題中兩種測量方法的測量結(jié)果可知R＞R0，故電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，且被測電阻的真實(shí)值要小于測量值543 Ω，正確答案為B． 　　方法二：比較法 　　因?yàn)橛眉讏D的內(nèi)接法測出的電阻值為543 Ω，用乙圖的外接法測出的電阻值為460 Ω，說明被測電阻R大約為500 Ω左右．利用比較法，R與電流表內(nèi)阻RA的關(guān)系為＝，即R＝125 RA，R與電壓表內(nèi)阻RV的關(guān)系為＝，即RV＝6 R，說明RV不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于R．故測量電阻R時(shí)應(yīng)采用電流表的內(nèi)接法誤差更小，且被測電阻的真實(shí)值要小于543 Ω，正確答案為B． 　　方法三：相對(duì)比較法 　　依題意可知，由內(nèi)接法改為外接法，電壓改變量為ΔU＝0.2 V，電流強(qiáng)度改變量為ΔI＝0.4 mA，則＝，＝，比較這兩個(gè)相對(duì)改變量可知，＞，即由如圖所示的甲圖測量改為乙圖測量，電流的相對(duì)改變量大于電壓的相對(duì)改變量，說明電壓表的分流作用大于電流表的分壓作用，因此選用電流表的內(nèi)接法產(chǎn)生的誤差較小，故應(yīng)選甲圖，正確答案為B． 　　點(diǎn)評(píng)：在內(nèi)、外接法的選擇中，我們要把握被測電阻的大概范圍，如果是大電阻，也就是阻值比電流表阻值大的多而與電壓表阻值相差不大，則用內(nèi)接法，反之則用外接法．